Sheffer Funktion: DAS NICHT-UND (NAND)
Satz:
Der NAND Operator ist eine funktional vollständige Menge, weil mit seiner Hilfe alle anderen Operatoren (~,/\,\/,->; sprich: nicht, und,oder,Pfeil oder wenn-dann oder Konditional) abgeleitet werden können.
Annahme 1:
A NAND A = ~A (nicht A)
Beweis 1:
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A
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NAND
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A
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=
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~A
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W
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F |
W
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F
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F
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W |
F
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W
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Annahme 2:
(A NAND B) NAND (A NAND B) = A /\ B (A und B)
Beweis 2:
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(A
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NAND
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B)
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NAND
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(A
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NAND
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B)
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=
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A
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/\
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B
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W
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F
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W
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W
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W
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F
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W
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W
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W
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W
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W
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W
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F
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F
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W
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W
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F
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W
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F
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F
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F
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W
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W
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F
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F
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W
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W
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F
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F
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W
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F
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W
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F
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F
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F
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W
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F
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F
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F
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F
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Nach
Christian Gottschalls Logikskriptum.
Posted by Philosoph at 23.08.03 23:58
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